Question

Каждый житель острова Сонный просыпается всегда одним и тем же способом. Способов всего три: (А) открыть одновременно оба глаза и бежать на зарядку (Б) открыть сначала левый глаз, а через 16 минут — правый, и бежать на завтрак (В) открыть сначала правый глаз, а через 27 минут — левый. В социологическом опросе службы "Доброе утро" приняли участие жители городов Кривдина и Правдина, всего 1024 островитянина. Каждому было задано по 3 вопроса: (1) "Просыпаетесь ли Вы способом А?" (2) "Просыпаетесь ли Вы способом Б?" (3) "Просыпаетесь ли Вы способом В?" Ответов "Да" на первый вопрос было 289, на второй вопрос — 361, на третий вопрос — 441. Сколько жителей каждого из городов приняло участие в опросе?

Answer 1

Ну просто же совсем. всего дано 289+361+441=1091 ответ . кривдинцы отвечали два раза. правдинцы один. кривдинцев 1091-1024=67 прввдинцев 1024-67=957. все остальные цифры только чтобы запутать несчастного школьника :)

Answer 2

Пусть X - количество жителей города Кривдина, а Y - количество жителей города Правдина, принявших участие в опросе.

Мы знаем, что всего приняло участие 1024 островитянина, поэтому X + Y = 1024.

Также, по условию, на первый вопрос ответили "Да" 289 человек, на второй - 361 человек, на третий - 441 человек. Это означает, что сумма ответов "Да" на каждый вопрос должна равняться 1024.

Из условия следует, что: - ответ "Да" на первый вопрос (способ А) получили только те, кто не выбрал способ Б и не выбрал способ В; - ответ "Да" на второй вопрос (способ Б) получили только те, кто выбрал способ Б и не выбрал способ В; - ответ "Да" на третий вопрос (способ В) получили только те, кто выбрал способ В и не выбрал способ Б.

Таким образом, количество островитян, выбравших способ Б и не выбравших способ В, равно 361 - 289 = 72. Количество островитян, выбравших способ В и не выбравших способ Б, равно 441 - 361 = 80.

Теперь мы можем составить систему уравнений: (1) X - 72 = 289 (2) Y - 80 = 441 (3) X + Y = 1024

Решая эту систему, мы найдем значения X и Y: (1) X = 289 + 72 = 361 (2) Y = 441 + 80 = 521

Таким образом, в опросе приняли участие 361 житель города Кривдина и 521 житель города Правдина.