Question

Скорость движения точки v=(36 t-13 t^2) м/ с .Найдите путь пройденный точкой от начала движенич до ее основания

Answer 1

36t-13t^2=0
2-t=0
t=2

S(t)=36*2-12*4=72-48=24

Answer 2

Дано уравнение скорости движения точки: v = 36 + t - 13 + t^2, где v измеряется в м/с, а t - время в секундах. Необходимо найти путь, пройденный точкой от начала движения до ее основания.

Решение:

Для нахождения пути, пройденного точкой, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени. Интегрируя, получим уравнение пути.

Интегрируем уравнение скорости по времени: ∫v dt = ∫(36 + t - 13 + t^2) dt

Выполняем интегрирование: s = 36t + (t^2)/2 - 13t + (t^3)/3 + C

где s - путь, пройденный точкой, а C - постоянная интегрирования.

Теперь найдем значение постоянной интегрирования C, используя начальные условия. Поскольку нам дано, что точка начинает движение с начала, то при t = 0 путь s также равен 0. Подставим это значение в уравнение пути:

0 = 36(0) + (0^2)/2 - 13(0) + (0^3)/3 + C

0 = 0 + 0 - 0 + 0 + C

C = 0

Теперь у нас есть окончательное уравнение пути: s = 36t + (t^2)/2 - 13t + (t^3)/3

Таким образом, путь, пройденный точкой от начала движения до ее основания, задается уравнением s = 36t + (t^2)/2 - 13t + (t^3)/3.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные источники не содержат информацию, которая может быть использована для подтверждения данного решения. Однако, вы можете использовать предоставленные источники для дополнительного изучения данной темы.