Question

(3x^7+2x^3-6x^2)'=помогите

Answer 1

21х'6 +6х'2 -12х
' — показатель степени.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции \(3x^7 + 2x^3 - 6x^2\). Для этого мы будем использовать правила дифференцирования.

Правило дифференцирования степенной функции \(x^n\) выглядит следующим образом: \((x^n)' = n \cdot x^{n-1}\).

Теперь найдем производные для каждого члена вашей функции и сложим их:

1. Для члена \(3x^7\): \((3x^7)' = 7 \cdot 3x^{7-1} = 21x^6\).

2. Для члена \(2x^3\): \((2x^3)' = 3 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2\).

3. Для члена \(-6x^2\): \((-6x^2)' = 2 \cdot (-6)x^{2-1} = -12x\).

Теперь сложим полученные производные:

\[ (3x^7 + 2x^3 - 6x^2)' = 21x^6 + 6x^2 - 12x \].

Таким образом, производная функции \(3x^7 + 2x^3 - 6x^2\) равна \(21x^6 + 6x^2 - 12x\).