Question

К.р. по Теореме Пифагора 9 класс диагонали ромба равны 16 см и 30 см. найдите периметр ромба. прошу это написать на листочке, а то всякие знаки как * / ^ и тд не понимаю как писать:)

Answer 1

Пытался быстрее решить на почерк не обращай внимание)

Answer 2

Две диагонали делят ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника, т.е нам будет известно по две стороны у каждого треугольника. Необходимо найти третью у любого из них
Рассмотрим любой треугольник из четырех получившихся.
Он будет иметь стороны 8см и 15см соответственно, они образуют угол в 90 градусов, и являются соответственно катетами.
За x обозначим длину гипотенузы
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора
$x^{2}= 8^2+15^2$
$x=17$
Отсюда P=4x=17*4=68см

Answer 3

Для решения данной задачи по Теореме Пифагора нам понадобится знать, что в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Обозначим одну из диагоналей ромба как d1, а другую - d2. По условию задачи, d1 = 16 см и d2 = 30 см.

Так как диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, то каждая из диагоналей является гипотенузой одного из треугольников.

Применим Теорему Пифагора к каждому из треугольников:

для первого треугольника: (сторона)^2 + (сторона)^2 = (гипотенуза)^2.

Обозначим сторону треугольника как a. Тогда получим:

a^2 + a^2 = 16^2.

2a^2 = 256.

a^2 = 256/2.

a^2 = 128.

a = √128.

Аналогично, для второго треугольника:

a^2 + a^2 = 30^2.

2a^2 = 900.

a^2 = 900/2.

a^2 = 450.

a = √450.

Так как стороны ромба равны, то a = √128 = √450.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон.

P =