Question

Из 2 поселков,расстояние между которыми 80 км,навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста.Скорость одного 5 км,другого на 10 км больше.через сколько часов они встретятся?

Answer 1

U1=5км/ч
U2=?,на 10 >чем U1
S=80км
T=?
1)5+10=15(км/ч)-U2
2)5+15=20(км/ч)-общая скорость
3)80÷20=4(ч)

Answer 2

10+5=15 км/ч скорость второго
15+5=20 км/ч общая
80/20=4часа

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как \(V_1\) (5 км/ч) и скорость второго велосипедиста как \(V_2\) (10 км/ч больше, т.е., \(V_2 = V_1 + 10\) км/ч).

Расстояние между посёлками составляет 80 км.

Суммарная скорость движения велосипедистов при встрече будет равна сумме их скоростей:

\[ V_{\text{сум}} = V_1 + V_2 = V_1 + (V_1 + 10) = 2V_1 + 10 \, \text{км/ч} \]

Время движения можно выразить через уравнение времени, расстояния и скорости:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Время} = \frac{80}{2V_1 + 10} \]

Теперь можем выразить \(V_1\) из этого уравнения. Умножим обе стороны на \(2V_1 + 10\):

\[ 80 = 2V_1 + 10 \times \frac{80}{2V_1 + 10} \]

Решим это уравнение:

\[ 80(2V_1 + 10) = (2V_1 + 10) \times 80 \]

Упростим:

\[ 160V_1 + 800 = 160V_1 + 800 \]

Уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон:

\[ 0 = 0 \]

Это уравнение истинно для любых значений \(V_1\). Это связано с тем, что расстояние между посёлками фиксировано, и встреча произойдет в любом случае. Таким образом, время встречи не зависит от скорости велосипедистов.

Итак, они встретятся через \(\frac{80}{2V_1 + 10}\) часов, где \(V_1\) - скорость первого велосипедиста (5 км/ч).