Question

найти наибольший общий делитель 380 и 378

Answer 1

найти наибольший общий делитель 380 и 378   =  2

Answer 2

380 = 2 * 190 = 2 * 2 * 95 = 2 * 2 * 5 * 19

378 = 2 * 189 = 2 * 3 * 63 = 2 * 3 * 3 * 21 =  2 * 3 * 3 * 3 * 7

 

Видим, что из простых множителей этих чисел общий только один = 2

Это и будет НОД(380;378)

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 380 и 378, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 380 и 378. 2. Вычислим остаток от деления 380 на 378: 380 mod 378 = 2. 3. Заменим 380 на 378, а 378 на полученный остаток 2. 4. Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

Вычисление НОД

Применим метод Эвклида для нахождения НОД чисел 380 и 378:

1. 380 mod 378 = 2 2. 378 mod 2 = 0

Остаток равен 0, поэтому мы заканчиваем процесс. Наибольший общий делитель чисел 380 и 378 равен 2.

Ответ

Наибольший общий делитель чисел 380 и 378 равен 2.