Question

°°~~РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО!~~°° 1) -1,8÷(2,7х-13,5)<0 2) -1,9÷(6,3-3х)>0 3) -3÷(1,6х-9,6)>0 ~~~~^^^^^~~~~~^^^^^~~~~~^^^^^~~~

Answer 1

-1,8:(2,7х-13,5)<0
2.7x-13.5 >0
2.7x>13.5
x>13.5:2.7
x>5
(5; ω)

-1.9:(6.3- 3x)>0
6.3-3x<0
-3x< - 6.3
3x>6.3
x>2.1
(2.1; ω)

-3:(1.6x-9.6)>0
1.6x-9.6<0
1.6x<9.6
x<6
(-ω; 6)

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств поочередно.

1) \( -1.8 \div (2.7x - 13.5) < 0 \)

Начнем с определения областей, где знаменатель не равен нулю:

\[ 2.7x - 13.5 \neq 0 \]

\[ 2.7x \neq 13.5 \]

\[ x \neq 5 \]

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

\[ 2.7x - 13.5 = 0 \]

\[ 2.7x = 13.5 \]

\[ x = 5 \]

Таким образом, область допустимых значений x - это все числа, кроме x = 5.

Теперь определим знак выражения \( -1.8 \div (2.7x - 13.5) \) в каждой из областей:

1. При \( x < 5 \): \(-1.8\) отрицательное, деленное на отрицательное, даёт положительное значение. 2. При \( x > 5 \): \(-1.8\) отрицательное, деленное на положительное, даёт отрицательное значение.

Таким образом, решение первого неравенства: \( x \in (-\infty, 5) \).

2) \( -1.9 \div (6.3 - 3x) > 0 \)

Аналогично определим область допустимых значений x:

\[ 6.3 - 3x \neq 0 \]

\[ -3x \neq -6.3 \]

\[ x \neq 2.1 \]

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

\[ 6.3 - 3x = 0 \]

\[ -3x = -6.3 \]

\[ x = 2.1 \]

Область допустимых значений x - все числа, кроме x = 2.1.

Теперь определим знак выражения \( -1.9 \div (6.3 - 3x) \) в каждой из областей:

1. При \( x < 2.1 \): \(-1.9\) отрицательное, деленное на положительное, даёт положительное значение. 2. При \( x > 2.1 \): \(-1.9\) отрицательное, деленное на отрицательное, даёт отрицательное значение.

Таким образом, решение второго неравенства: \( x \in (-\infty, 2.1) \).

3) \( -3 \div (1.6x - 9.6) > 0 \)

Аналогично определим область допустимых значений x:

\[ 1.6x - 9.6 \neq 0 \]

\[ 1.6x \neq 9.6 \]

\[ x \neq 6 \]

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

\[ 1.6x - 9.6 = 0 \]

\[ 1.6x = 9.6 \]

\[ x = 6 \]

Область допустимых значений x - все числа, кроме x = 6.

Теперь определим знак выражения \( -3 \div (1.6x - 9.6) \) в каждой из областей:

1. При \( x < 6 \): \(-3\) отрицательное, деленное на отрицательное, даёт положительное значение. 2. При \( x > 6 \): \(-3\) отрицательное, деленное на положительное, даёт отрицательное значение.

Таким образом, решение третьего неравенства: \( x \in (-\infty, 6) \).

Таким образом, общее решение системы неравенств: \( x \in (-\infty, 2.1) \cup (5, 6) \).