Question

Периметр прямоугольника равен 6 дм 8см,одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. Прошу помочь пожалуйста

Answer 1

1 дм = 10 см
6 дм 8 см = 68 см
1 дм 6 см = 16 см
68-(16+16) = 36 см
36:4=9 - меньшая сторона
9+16= 25 - большая сторона 
S=ab
S=9*25=225 см2 
225 см2 это площадь твоего прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть \(x\) - длина более длинной стороны, а \(x - 1\text{ дм} 6\text{ см}\) - длина более короткой стороны.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) = 6\text{ дм} 8\text{ см}.\]

Запишем уравнение на основе данных задачи: \[2 \cdot (x + (x - 1\text{ дм} 6\text{ см})) = 6\text{ дм} 8\text{ см}.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[2 \cdot (2x - 1\text{ дм} 6\text{ см}) = 6\text{ дм} 8\text{ см}.\]

Раскроем вторую пару скобок: \[4x - 3\text{ дм} 12\text{ см} = 6\text{ дм} 8\text{ см}.\]

Теперь сложим \(3\text{ дм} 12\text{ см}\) с обеих сторон уравнения: \[4x = 10\text{ дм} 20\text{ см}.\]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\): \[x = \frac{10\text{ дм} 20\text{ см}}{4} = 2\text{ дм} 55\text{ см}.\]

Таким образом, длина более длинной стороны равна \(2\text{ дм} 55\text{ см}\), а длина более короткой стороны равна \(2\text{ дм} 55\text{ см} - 1\text{ дм} 6\text{ см} = 1\text{ дм} 49\text{ см}\).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: \[S = x \cdot (x - 1\text{ дм} 6\text{ см}).\]

Подставим значения: \[S = (2\text{ дм} 55\text{ см}) \cdot (1\text{ дм} 49\text{ см}).\]

Умножим числа: \[S = 2\text{ дм} \cdot 1\text{ дм} \cdot 55\text{ см} \cdot 49\text{ см}.\]

Теперь переведем все в сантиметры: \[S = 200\text{ см} \cdot 100\text{ см} = 20,000\text{ см}^2.\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(20,000\text{ см}^2\).