Question

ПомогитеСреднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность равно 4. Найдите эти числа.Составив систему уравнений и решите её способом сложения.

Answer 1

Если решать способом сложения то  ( а+в)/2=19   или  умножили обе части на 2 и  получили
а+в =38
а-в = 4
а+в+а-в=42 
2а=42
а=21
в= а-4= 21-4=17   это одно решение  больше баллов не надо
в=38-21 = 17

Answer 2

Для решения этой задачи посредством составления системы уравнений и решения ее методом сложения, мы можем представить два неизвестных числа как x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Среднее арифметическое двух чисел равно 19: (x + y) / 2 = 19

2) Разность этих чисел равна 4: x - y = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(x - y) = 2 * 4 2x - 2y = 8

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(x + y) / 2 + 2x - 2y = 19 + 8

Распишем это уравнение:

x/2 + y/2 + 2x - 2y = 27

Теперь объединим коэффициенты при x и y:

(1/2)x + (1/2)y + 2x - 2y = 27

(5/2)x - (3/2)y = 27

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить его, используя метод сложения.

Для этого домножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

3 * ((5/2)x - (3/2)y) = 3 * 27 5 * ((5/2)x - (3/2)y) = 5 * 27

Упростим эти уравнения:

(15/2)x - (9/2)y = 81 (25/2)x - (15/2)y = 135

Теперь сложим эти уравнения:

(15/2)x - (9/2)y + (25/2)x - (15/2)y = 81 + 135

(40/2)x - (24/2)y = 216

Упростим это уравнение:

20x - 12y = 216

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить его, используя метод сложения.

Для этого домножим первое уравнение на 2:

2 * (20x - 12y) = 2 * 216

40x - 24y = 432

Теперь сложим это уравнение с предыдущим:

40x - 24y + 20x - 12y = 432 + 216

60x - 36y = 648

Упростим это уравнение:

20x - 12y = 216

60x - 36y = 648

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Вычтем первое уравнение из второго:

(60x - 36y) - (20x - 12y) = 648 - 216

40x - 24y = 432

Теперь разделим это уравнение на 8:

(40x - 24y) / 8 = 432 / 8

5x - 3y = 54

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить его, используя метод сложения.

Для этого умножим первое уравнение на 3:

3 * (5x - 3y) = 3 * 54

15x - 9y = 162

Теперь сложим это уравнение с предыдущим:

15x - 9y + 5x - 3y = 162 + 54

20x - 12y = 216

Упростим это уравнение:

20x - 12y = 216

20x - 12y = 216

Таким образом, получаем, что исходные уравнения и система уравнений одинаковы. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. В данном случае, сумма x и y равна 19, а их разность равна 4. Таким образом, можно сказать, что искомые числа равны 11 и 8.