Question

Помогите пожалуйста решить такое задание:Найдите общий делитель чисел 588 и 1820, 1000 и 3207, 420 и 990.Я знаю какие будут делители но как их разложить и как найти сам делитель

Answer 1

588 | 2
294 | 2
147 | 3
49   | 7
7     | 7
1

1820 | 2
910   | 2
455   | 5
91     | 7
13     | 13
1

НОД(588, 1820) = 2*2*7 = 28

1000 | 2
500   | 2
250   | 2
125   | 5
25     | 5
5       | 5
1

3207 | 3
1069 | 1069
1

НОД(1000, 3207) = 1

420 | 2
210 | 2
105 | 3
35   | 5
7     | 7
1

990 | 2
495 | 3
165 | 3
55   | 5
11   | 11
1

НОД(420, 990) = 2 * 3 * 5 = 30

Answer 2

Нахождение общего делителя

Для нахождения общего делителя двух чисел, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или использование алгоритма Евклида. Давайте рассмотрим каждый из этих методов для нахождения общего делителя чисел, которые вы указали.

Разложение на простые множители

Разложение на простые множители - это метод, при котором числа разлагаются на их простые множители, а затем находится наибольший общий делитель путем выбора общих простых множителей с наименьшими показателями степени.

Давайте разложим числа, которые вы указали, на их простые множители и найдем общие простые множители с наименьшими показателями степени.

1. Для чисел 588 и 1820: - Разложение числа 588 на простые множители: 2^2 * 3 * 7^2. - Разложение числа 1820 на простые множители: 2^2 * 5 * 7 * 13. - Общие простые множители с наименьшими показателями степени: 2^2 * 7 = 28.

2. Для чисел 1000 и 3207: - Разложение числа 1000 на простые множители: 2^3 * 5^3. - Разложение числа 3207 на простые множители: 3 * 1069. - Общие простые множите