Question

Укажите четверти координатной плоскости, в которых cos a>0 a) 1и4 б) 3и4 в) 2и3 г) 1и2

Answer 1

Косинус а больше нуля в 1 и 4 четвертях

Answer 2

Чтобы определить четверти координатной плоскости, в которых \( \cos{a} > 0 \), давайте вспомним, что косинус угла \(a\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы будем рассматривать косинус угла \(a\) в прямоугольной системе координат.

1. Если \( \cos{a} > 0 \), это означает, что прилежащий катет положителен. Таким образом, угол \(a\) находится в тех четвертях, где \(x\) положителен.

2. Рассмотрим варианты:

а) Если \( \cos{a} > 0 \) и \( \frac{1}{4} < a < \frac{3}{4} \), то угол \(a\) лежит во второй четверти.

б) Если \( \cos{a} > 0 \) и \( \frac{3}{4} < a < \frac{5}{4} \), то угол \(a\) лежит в третьей четверти.

в) Если \( \cos{a} > 0 \) и \( \frac{5}{4} < a < \frac{7}{4} \), то угол \(a\) лежит в четвертой четверти.

г) Если \( \cos{a} > 0 \) и \( 0 < a < \frac{1}{4} \), или \( \frac{7}{4} < a < 2\pi \), то угол \(a\) лежит в первой четверти.

Таким образом, ответы:

а) Вторая четверть. б) Третья четверть. в) Четвертая четверть. г) Первая четверть.