Question

Из трех величин : цена единицы товара, количество купленных единиц товара, общая стоимость купленного товара - укажите какие – либо две : Прямо пропорциональные величины Обратно пропорциональные величины Выполните следующие задания, ответы впишите в таблицу: 1)Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько хлеба получают из 150 кг муки? 2) Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько надо муки, чтобы испечь 14 кг хлеба? 3)В 3 л раствора содержится 12 г соли. Сколько соли содержится в 4,5 л этого раствора? 4)Три одинаковых насоса наполняют бассейн водой за 5 ч. За какое время наполнят этот бассейн шесть таких насосов? 5)За некоторую сумму денег можно купить 28 одинаковых тонких тетрадей. Сколько толстых тетрадей можно купить за эту сумму денег, если каждая толстая тетрадь в 4 раза дороже тонкой тетради? 6)Сколько процентов число 19 составляет от числа 100? 7) Сколько процентов число 11 составляет от числа 22? 8) Сколько процентов число 8 составляет от числа 32? 9) Сколько процентов число 24 составляет от числа 300? 10)Из 400 деталей бракованными оказались 4 детали. Сколько процентов всех деталей составляли качественные детали?

Answer 1

1) 210
2) 8,4
3) 18
4) 2,5
5) 7
6) 19%
7) 50%
8) 25%
9) 8%
10) 99%

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько хлеба получают из 150 кг муки?

Поскольку количество хлеба пропорционально количеству муки, мы можем установить пропорцию:

\(\frac{50\, \text{кг муки}}{70\, \text{кг хлеба}} = \frac{150\, \text{кг муки}}{x}\)

Решая уравнение, найдем x (количество хлеба из 150 кг муки):

\(x = \frac{150 \times 70}{50} = 210\)

Ответ: Из 150 кг муки получится 210 кг хлеба.

2. Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько надо муки, чтобы испечь 14 кг хлеба?

Тут мы можем использовать ту же пропорцию:

\(\frac{50\, \text{кг муки}}{70\, \text{кг хлеба}} = \frac{x}{14\, \text{кг хлеба}}\)

Решая уравнение, найдем x (количество муки для 14 кг хлеба):

\(x = \frac{50 \times 14}{70} = 10\)

Ответ: Для испечения 14 кг хлеба потребуется 10 кг муки.

3. В 3 л раствора содержится 12 г соли. Сколько соли содержится в 4,5 л этого раствора?

Снова используем пропорцию:

\(\frac{3\, \text{л}}{12\, \text{г}} = \frac{4.5\, \text{л}}{x}\)

Решая уравнение, найдем x (количество соли в 4,5 л раствора):

\(x = \frac{4.5 \times 12}{3} = 18\)

Ответ: В 4,5 л раствора содержится 18 г соли.

4. Три одинаковых насоса наполняют бассейн водой за 5 ч. За какое время наполнят бассейн шесть таких насосов?

Если три насоса наполняют бассейн за 5 ч, то один насос наполняет за 3 * 5 = 15 ч. Шесть таких насосов будут работать в 6 раз быстрее, поэтому:

Время = \(\frac{15\, \text{ч}}{6} = 2.5\, \text{ч}\)

Ответ: Шесть таких насосов наполнят бассейн за 2.5 ч.

5. За некоторую сумму денег можно купить 28 одинаковых тонких тетрадей. Сколько толстых тетрадей можно купить за эту сумму денег, если каждая толстая тетрадь в 4 раза дороже тонкой тетради?

Обозначим цену тонкой тетради за \(x\). Тогда цена толстой тетради будет \(4x\).

За некоторую сумму денег можно купить 28 тонких тетрадей:

\(28x = \text{сумма денег}\)

Также, за ту же сумму денег можно купить \(n\) толстых тетрадей:

\(n \times 4x = \text{сумма денег}\)

Мы видим, что \(n = \frac{28}{4} = 7\).

Ответ: За эту сумму денег можно купить 7 толстых тетрадей.

6. Сколько процентов число 19 составляет от числа 100?

Процент от числа \(a\) относительно числа \(b\) можно вычислить по формуле:

\(\text{Процент} = \left(\frac{a}{b}\right) \times 100\)

В данном случае:

\(\text{Процент} = \left(\frac{19}{100}\right) \times 100 = 19\%\)

Ответ: 19 составляет 19% от 100.

Аналогично:

7. Сколько процентов число 11 составляет от числа 22? \(\text{Процент} = \left(\frac{11}{22}\right) \times 100 = 50\%\)

8. Сколько процентов число 8 составляет от числа 32? \(\text{Процент} = \left(\frac{8}{32}\right) \times 100 = 25\%\)

9. Сколько процентов число 24 составляет от числа 300? \(\text{Процент} = \left(\frac{24}{300}\right) \times 100 = 8\%\)

10. Из 400 деталей бракованными оказались 4 детали. Сколько процентов всех деталей составляли качественные детали?

Число качественных деталей = \(400 - 4 = 396\)

Процент качественных деталей относительно всех деталей:

\(\text{Процент} = \left(\frac{396}{400}\right) \times 100 = 99\%\)

Ответ: 99% деталей были качественными.