Question

Даю 15 баллов!!! Лучшие друзья Болек и Лёлек одновременно стартовали из пункта A в пункт B и всё время двигались вдоль прямой. Скорость Болека равна V1=6 км/ч, а Лёлека – V2=5 км/ч. В тот же момент между ними начала бегать собака со скоростью U=11 км/ч, причём её скорость одинакова при движении в обоих направлениях. Через некоторое время Болек дошёл до конечного пункта и решил подождать своего друга. Собака при этом продолжила свои пробежки между мальчиками до тех пор, пока они не встретились. Определите суммарный путь, который преодолела собака, если Болек пришёл в пункт B на τ=3 мин раньше своего друга. Ответ выразите в км, округлив до десятых. Временем, которое собака тратит на разворот, можно пренебречь.

Answer 1

3 мин=0,05ч
пусть х- весь путь, тогда
 х/5-х/6=0,05
(6х-5х)/30=0,05
х/30=0,05
х=1,5 км - весь путь
1,5:6=0,25(ч) = 18 мин шел Болек
1,5:5=0,3(ч) =15мин шел Лелек
Получается, что собака бегала 18 мин=0,25ч
11*0,25=2,75(км) пробежала собака
Округлим до десятых 2,8 км

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, которую можно записать следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для удобства решения.

Шаг 1: Определение времени, за которое Болек и Лёлек встретятся

Пусть время, за которое Болек и Лёлек встретятся, будет обозначено как t. Так как Болек дошел до конечного пункта на τ=3 мин раньше Лёлека, то время, за которое Болек прошел весь путь, будет равно t + 3 мин.

Шаг 2: Расчет расстояния, пройденного Болеком и Лёлеком

Расстояние, пройденное Болеком, можно выразить через его скорость V1 и время t + 3 мин:

Расстояние, пройденное Болеком = V1 × (t + 3 мин)

Аналогично, расстояние, пройденное Лёлеком, можно выразить через его скорость V2 и время t:

Расстояние, пройденное Лёлеком = V2 × t

Шаг 3: Расчет расстояния, пройденного собакой

Чтобы определить расстояние, пройденное собакой, нужно учесть, что она бежит между мальчиками до тех пор, пока они не встретятся. За это время собака пробежит расстояние, равное сумме расстояний, пройденных Болеком и Лёлеком:

Расстояние, пройденное собакой = Расстояние, пройденное Болеком + Расстояние, пройденное Лёлеком

Шаг 4: Подстановка известных значений и решение уравнения

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его. Заметим, что время нужно выразить в часах, чтобы согласовать единицы измерения скорости и расстояния.

Из условия задачи известно, что: - Скорость Болека V1 = 6 км/ч - Скорость Лёлека V2 = 5 км/ч - Скорость собаки U = 11 км/ч

Шаг 5: Решение уравнения

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

Расстояние, пройденное Болеком = V1 × (t + 3 мин) Расстояние, пройденное Лёлеком = V2 × t Расстояние, пройденное собакой = Расстояние, пройденное Болеком + Расстояние, пройденное Лёлеком

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его. Давайте продолжим и найдем ответ.