Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, синус А =корень из 7/4. Найдите синус В

Answer 1

1.
∠B = 90° - ∠A, 
sin ∠B = sin(90° - ∠A) = cos ∠A 

2.
sin²∠A + cos²∠A = 1,
cos²∠A = 1 - sin²∠A, 
cos²∠A = 1 - (√7/4)² = 1 - 7/16 = 9/16, 
cos∠A = √(9/16) = 3/4, 

3.
sin∠B = cos∠A  = 3/4

Ответ: sin ∠B = 3/4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между синусами углов в прямоугольном треугольнике. В этом случае, синус угла В будет равен отношению противоположенной стороны к гипотенузе треугольника.

В данном случае, у нас уже известен синус угла А, равный корню из 7/4. Обозначим стороны треугольника как АВ, ВС и АС, где АС - гипотенуза.

Так как угол С равен 90 градусам, то треугольник АВС является прямоугольным. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АС:

$$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$

Поскольку угол С равен 90 градусам, то сторона АС является гипотенузой треугольника, и мы можем записать:

$$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$ $$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$

Теперь мы можем найти длину стороны АС:

$$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$ $$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$ $$(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2$$

Затем мы можем использовать соотношение между синусами углов в прямоугольном треугольнике:

$$\sin(B) = \frac{BC}{AC}$$

Подставив значения, найденные ранее, мы получим:

$$\sin(B) = \frac{BC}{AC}$$

Таким образом, синус угла В равен отношению противоположенной стороны BC к гипотенузе AC. Вычислив значения сторон треугольника АВС по теореме Пифагора, мы сможем найти синус угла В.