Question

Log1/3(x+1)=-2 решить уравнение

Answer 1

log1/3(x+1)=-2

Сначала находишь ОДЗ(область допустимых значений).

ОДЗ: х + 1 > 0 
         x > -1 

log1/3(x+1)=-2

1/3⁻² = x + 1
3² = x + 1
9 = x + 1
x = 8

8 > -1  , ответ соответствует ОДЗ

Ответ: 8

Answer 2

$log_{1/3}(x+1)=-2\\x+1>0\\x>-1\\log_{1/3}(x+1)=log_{1/3}9\\x+1=9\\x=8>-1\\\\x=8$

Answer 3

Для решения уравнения log1/3(x+1) = -2, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b) = c эквивалентно тому, что a^c = b.

В данном случае, мы имеем log1/3(x+1) = -2. Это означает, что (1/3)^(-2) = x + 1.

Давайте вычислим значение левой части уравнения: (1/3)^(-2) = 3^2 = 9.

Теперь мы можем записать уравнение в виде: 9 = x + 1.

Чтобы решить это уравнение относительно x, вычитаем 1 с обеих сторон: 9 - 1 = x. Таким образом, x = 8.

Итак, решение уравнения log1/3(x+1) = -2 равно x = 8.