Question

ABCD трапеция МК средняя линия AD= BC +6 МК =9 найти AD и BC

Answer 1

1. Так как МК-ср линия=>ВС=1/2МК=4,5 см
2. AD=ВС+6=4,5+6=10,5 см
Ответ: ВС=4,5 см, AD=10,5 см

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - параллельные стороны, а AD и BC - непараллельные боковые стороны. МК - средняя линия трапеции, соединяющая середины боковых сторон AD и BC.

Условие задачи гласит, что длина средней линии AD равна 6, а длина оснований BC равна 9.

Также, из свойств трапеции, мы знаем, что средняя линия делит каждое из оснований (BC и AD) пополам. Таким образом, BD = CD = 9 / 2 = 4.5 и AC = BD = 4.5.

Теперь, чтобы найти длины боковых сторон AD и BC, давайте воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

\[AC^2 + BC^2 = AB^2.\]

Подставим значения:

\[4.5^2 + 9^2 = AB^2,\]

\[20.25 + 81 = AB^2,\]

\[101.25 = AB^2.\]

Теперь найдем квадратный корень:

\[AB = \sqrt{101.25} \approx 10.06.\]

Таким образом, длина боковой стороны AB равна примерно 10.06. Так как AD и BC равны половинам соответствующих оснований, то:

\[AD = BC = \frac{9}{2} = 4.5.\]

Итак, ответ:

\[AD = BC = 4.5,\]

\[AB \approx 10.06.\]