Question

Из прямых А)х-5у=3, В) 5х+у=5, С) х-0,2у=π, Д) 5х+0,4у=6 перпендикулярны? можно просто ответ без объяснения

Answer 1

A и B.
Доказательство если нужно, то напишу.

Answer 2

Для проверки того, перпендикулярны ли данные прямые, необходимо проверить, являются ли их направляющие коэффициенты взаимно обратными и противоположными.

Направляющий коэффициент прямой может быть найден из уравнения прямой в общем виде y = kx + b, где k - направляющий коэффициент.

Для прямой А) х - 5у = 3, приведем уравнение к виду y = kx + b: -5у = -х + 3 у = (1/5)х - (3/5)

Направляющий коэффициент прямой А) равен 1/5.

Для прямой В) 5х + у = 5, приведем уравнение к виду y = kx + b: у = -5х + 5

Направляющий коэффициент прямой В) равен -5.

Для прямой С) х - 0,2у = π, приведем уравнение к виду y = kx + b: -0,2у = -х + π у = 5х - 5π

Направляющий коэффициент прямой С) равен 5.

Для прямой Д) 5х + 0,4у = 6, приведем уравнение к виду y = kx + b: 0,4у = -5х + 6 у = -12,5х + 15

Направляющий коэффициент прямой Д) равен -12,5.

Таким образом, направляющие коэффициенты прямых А) и В) не являются взаимно обратными и противоположными. Они не перпендикулярны.

Аналогично, направляющие коэффициенты прямых С) и Д) также не являются взаимно обратными и противоположными. Они тоже не перпендикулярны.

Таким образом, ни одна из данных прямых не является перпендикулярной другой.