Question

Найти НОД (12.18),найти НОК (280,350),найти НОД (96,72) НОД Наибольший общий делитель,НОК Наименьшее общее кратное число

Answer 1

НОД(96,72)=24
НОД(12,18)=6
НОК(280,350)=1400

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится ноль. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Для нахождения НОД (12, 18) применим алгоритм Евклида: 18 = 1 * 12 + 6 12 = 2 * 6 + 0

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД (12, 18) = 6.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с использованием их НОД. Формула для нахождения НОК такая: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b).

Для нахождения НОК (280, 350) нужно сначала найти их НОД: 350 = 1 * 280 + 70 280 = 4 * 70 + 0

Последний ненулевой остаток равен 70, поэтому НОД (280, 350) = 70.

Теперь можем найти НОК (280, 350): НОК (280, 350) = (280 * 350) / НОД (280, 350) = (98000) / 70 = 1400.

НОД (96, 72) можно найти аналогично: 96 = 1 * 72 + 24 72 = 3 * 24 + 0

Последний ненулевой остаток равен 24, поэтому НОД (96, 72) = 24.

Теперь найдем НОД НОД (12, 18) и НОД (96, 72): НОД (6, 24) = 6.

Таким образом, НОД НОД (12, 18) и НОД (96, 72) равен 6.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с использованием их НОД. Формула для нахождения НОК такая: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b).

Для нахождения НОК (280, 350) нужно сначала найти их НОД: 350 = 1 * 280 + 70 280 = 4 * 70 + 0

Последний ненулевой остаток равен 70, поэтому НОД (280, 350) = 70.

Теперь можем найти НОК (280, 350): НОК (280, 350) = (280 * 350) / НОД (280, 350) = (98000) / 70 = 1400.

Таким образом, НОК (280, 350) равен 1400.