Question

Решите графическим способом систему: 2){2x+y=4 {5x-2y=1 4) {2x-y=0 {3x-2y=-2

Answer 1

Решила 2 способами. Можно просто подставлять х, а через него искать у. 

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений графическим методом. Для этого представим каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.

Система уравнений:

1. \(2x + y = 4\) 2. \(5x - 2y = 1\) 3. \(2x - y = 0\) 4. \(3x - 2y = -2\)

Для каждого уравнения проведем соответствующую прямую. Поставим уравнение вида \(y = f(x)\), чтобы легче было нарисовать график. Таким образом, получаем:

1. \(y = 4 - 2x\) 2. \(y = \frac{5x - 1}{2}\) 3. \(y = 2x\) 4. \(y = \frac{3x + 2}{2}\)

Теперь нарисуем их на координатной плоскости и найдем точку пересечения:


Точка пересечения графиков — это решение системы уравнений. По графику видно, что все четыре прямые пересекаются в одной точке, которая приблизительно равна (1, 2).

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = 2 \]