Question

Помогите решить систему уравнений 3x-4y-2=0 и x-5y+3=0

Answer 1

3x-4y-2=0
x-5y+3=0

3х-4у-2=0
х=5у-3

3(5у-3)-4у-2=0
15у-9-4у-2=0
11у-11=0
11у=11
у=11:11=1
х=5*1-3=2
Ответ:(2;1)

Answer 2

X=5y-3
3×(5y-3) -4y-2=0
15y-9-4y-2=0
11y=11
y=1

3x-4×1-2=0
3x=6
x=2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения выразим x через y: 3x - 4y - 2 = 0 3x = 4y + 2 x = (4y + 2) / 3

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: (4y + 2) / 3 - 5y + 3 = 0 (4y + 2) - 15y + 9 = 0 -11y + 11 = 0 -11y = -11 y = 1

3. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 3x - 4*1 - 2 = 0 3x - 4 - 2 = 0 3x - 6 = 0 3x = 6 x = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y: 15x - 20y - 10 = 0 3x - 15y + 9 = 0

2. Вычтем второе уравнение из первого: 15x - 3x - 20y + 15y - 10 - 9 = 0 12x - 5y - 19 = 0

3. Теперь решим полученное уравнение: 12x - 5y - 19 = 0 12x = 5y + 19 x = (5y + 19) / 12

4. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 3[(5y + 19) / 12] - 4y - 2 = 0 (15y + 57) / 12 - 4y - 2 = 0 15y + 57 - 48y - 24 = 0 -33y + 33 = 0 -33y = -33 y = 1

5. Теперь найдем x, подставив найденное значение y во второе уравнение: x - 5*1 + 3 = 0 x - 5 + 3 = 0 x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = 1.