Question

Из одного города в другой выехали два мотоциклиста, расстояние между которыми 93 км. Скорость второго мотоциклиста на 3 км/ч больше, чем скорость первого. Мотоциклисты встретились на расстоянии 45 км от первого города. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Answer 1

93-45=48 (км) проехали.
48:3=16 (км/ч) скорость 1 мотоциклиста
16+3=19 (км/ч)скорость 2 мотоциклиста

Answer 2

Пусть скорость первого мотоциклиста равна V км/ч. Тогда скорость второго мотоциклиста будет равна (V + 3) км/ч.

Пусть время, которое потратил первый мотоциклист, чтобы доехать до места встречи, равно t часов. Тогда время, которое потратил второй мотоциклист, чтобы доехать до места встречи, будет также равно t часов.

Расстояние, которое проехал первый мотоциклист, равно V * t км. Расстояние, которое проехал второй мотоциклист, равно (V + 3) * t км.

По условию задачи, расстояние между мотоциклистами составляет 93 км. Таким образом, можно записать уравнение:

(V * t) + ((V + 3) * t) = 93

Раскроем скобки:

Vt + 3t + Vt = 93

Сгруппируем слагаемые:

2Vt + 3t = 93

Так как мотоциклисты встретились на расстоянии 45 км от первого города, можно записать еще одно уравнение:

Vt = 45

Теперь можно решить систему уравнений:

Vt = 45 2Vt + 3t = 93

Подставим Vt = 45 во второе уравнение:

2 * 45 + 3t = 93 90 + 3t = 93 3t = 93 - 90 3t = 3 t = 1

Таким образом, первый мотоциклист потратил 1 час на дорогу.

Подставим t = 1 в первое уравнение:

V * 1 = 45 V = 45

Таким образом, скорость первого мотоциклиста равна 45 км/ч.

Скорость второго мотоциклиста будет равна (V + 3) = (45 + 3) = 48 км/ч.

Итак, скорость первого мотоциклиста составляет 45 км/ч, а скорость второго мотоциклиста - 48 км/ч.