Question

Помогоите ! Точки пересечения графика приведённого квадратного трёхчлена с осью абсцисс и его вершина являются вершинами прямоугольного равнобедренного треугольника. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Это точки пересечения параболы
Y = x² - 1
с осями координат
А(-1;0);   В(0;-1); С(1;0)
Гипотенуза АС = 1-(-1) = 2 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче
http://prntscr.com/hihseq  

Answer 2

Для начала, давайте найдем вершины прямоугольного равнобедренного треугольника, которые являются точками пересечения графика данного квадратного трехчлена с осью абсцисс.

Поскольку ось абсцисс представляет собой горизонтальную прямую с уравнением y = 0, мы можем найти точки пересечения, приравняв уравнение квадратного трехчлена к 0 и решив его:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

Теперь найдем вершину квадратного трехчлена, используя формулу x = -b/2a. Это будет точка на оси абсцисс, в которой график трехчлена достигает своего максимального или минимального значения.

Таким образом, мы уже имеем две вершины прямоугольного равнобедренного треугольника - это точки пересечения графика трехчлена с осью абсцисс и его вершина.

Теперь нам нужно найти гипотенузу треугольника. Поскольку треугольник является прямоугольным и равнобедренным, его гипотенуза будет являться боковой стороной треугольника.

Для нахождения гипотенузы мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты треугольника (они равны друг другу, так как треугольник равнобедренный), и c - гипотенуза.

Тогда согласно теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2.

Подставляя a и b, получаем:

c^2 = 2a^2.

Теперь найдем значение гипотенузы:

c = sqrt(2a^2).

Таким образом, гипотенуза треугольника равна квадратному корню из удвоенного значения квадрата катета треугольника.