Question

Log в основании 0,8. (х+6)>log в основании 0.8, 9

Answer 1

Log 0,8 (x+6) > log 0,8 (9)
Основания одинаковые, x+6 > 9
x= от 4 до +бесконечности

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны привести оба выражения к одной и той же системе логарифмического основания.

Исходно дано неравенство:

(х + 6) > log в основании 0.8, 9

Для начала, заметим, что логарифм в основании 0.8, 9 можно переписать в эквивалентной форме как:

0.8^(log в основании 0.8, 9) = 9

Теперь, мы можем привести левую часть неравенства к логарифмическому основанию 0.8. Для этого, мы возведем оба выражения в степень 0.8:

(х + 6)^0.8 > 0.8^(log в основании 0.8, 9)

Теперь мы можем переписать правую часть неравенства:

0.8^(log в основании 0.8, 9) = 0.8^(log в основании 0.8, 9)

Таким образом, мы получаем следующее неравенство:

(х + 6)^0.8 > 0.8^(log в основании 0.8, 9)

Теперь мы можем применить обратную функцию к обоим сторонам неравенства для избавления от степени 0.8. В нашем случае, обратной функцией будет возведение в степень 1/0.8:

[(х + 6)^0.8]^(1/0.8) > [0.8^(log в основании 0.8, 9)]^(1/0.8)

После упрощения, мы получаем следующее неравенство:

(х + 6) > 0.8^(log в основании 0.8, 9/0.8)

Теперь мы можем вычислить значение правой части неравенства:

0.8^(log в основании 0.8, 9/0.8) ≈ 0.8^11.25 ≈ 5.4446

Таким образом, окончательное неравенство имеет вид:

(х + 6) > 5.4446

Теперь мы можем решить это неравенство. Вычитаем 6 из обеих сторон:

х > 5.4446 - 6

х > -0.5554

Таким образом, решение данного неравенства будет х > -0.5554.