Question

Постройте в одной системе координат графики функцией у=-2х+4 и у = 3х-6 . В какой точке они пересекаются ?

Answer 1

Ответ приложен в фото

Answer 2

Конечно, построить графики функций у = -2x + 4 и у = 3x - 6 в одной системе координат поможет нам найти их точку пересечения.

Для этого построим графики обеих функций, чтобы увидеть их поведение на координатной плоскости.

Функция у = -2x + 4 представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона -2 и точкой пересечения оси у (y-intercept) 4. Она будет иметь отрицательный наклон и проходить через точку (0, 4).

Функция у = 3x - 6 также представляет собой прямую линию, но с коэффициентом наклона 3 и точкой пересечения оси у (y-intercept) -6. Она будет иметь положительный наклон и проходить через точку (0, -6).

Теперь давайте нарисуем их графики на одной системе координат:


Точка пересечения этих двух линий - это точка, в которой они имеют одинаковые значения x и y. Для нахождения этой точки приравняем уравнения друг к другу:

-2x + 4 = 3x - 6

Теперь найдем значение x:

-2x - 3x = -6 - 4 -5x = -10 x = (-10) / (-5) x = 2

Таким образом, значение x в точке пересечения равно 2. Теперь найдем соответствующее значение у, используя любое из исходных уравнений (давайте используем у = -2x + 4):

y = -2 * 2 + 4 y = -4 + 4 y = 0

Таким образом, точка пересечения этих двух функций находится в координатах (2, 0).