Question

Помогите решить все примеры, пожалуйста! 1)Корень 3х^2+1-3=Х 2)2Sin^2(П-х)+Cos(П/2-х)=Q 3)Log1/2(3x+1) >1 4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями У=2х^2+3; Х=-i; х=2; у=0

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Решение примеров

1) Корень 3х^2 + 1 - 3 = Х

2) 2Sin^2(П - х) + Cos(П/2 - х) = Q

3) Log1/2(3x + 1) > 1

4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями У = 2х^2 + 3; Х = -i; х = 2; у = 0

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности и найдем их решения.

Пример 1: Уравнение: Корень 3х^2 + 1 - 3 = Х

Для начала, перепишем уравнение без корня: 3х^2 + 1 - 3 = Х^2

Теперь объединим все члены с x в одну сторону: 3х^2 - Х^2 = 3 - 1

Упростим: 2х^2 = 2

Разделим обе части на 2: х^2 = 1

Возведем обе части в квадратный корень: х = ±1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Пример 2: Уравнение: 2Sin^2(П - х) + Cos(П/2 - х) = Q

Для начала, заметим, что углы П и П/2 являются фиксированными значениями, поэтому мы можем заменить их на константы.

Уравнение теперь примет вид: 2Sin^2(A - х) + Cos(B - х) = Q

где A = П, B = П/2.

Для решения этого уравнения требуется более подробная информация о значении Q. Если у вас есть конкретное значение Q, пожалуйста, уточните его.

Пример 3: Уравнение: Log1/2(3x + 1) > 1

Для начала, применим свойство логарифма, которое гласит: log_a(b) > c эквивалентно a^c < b.

Применим это свойство к нашему уравнению: 1/2^(1) < 3x + 1

Упростим: 1/2 < 3x + 1

Вычтем 1 из обеих частей: -1/2 < 3x

Разделим обе части на 3: -1/6 < x

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений x, которые больше -1/6.

Пример 4: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями У = 2х^2 + 3; Х = -i; х = 2; у = 0

Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, нам понадобится знать форму этой фигуры. Уравнение У = 2х^2 + 3 представляет собой параболу, а линии Х = -i, х = 2 и у = 0 являются вертикальными и горизонтальными линиями соответственно.

Нам нужно знать, какая часть параболы ограничена этими линиями. Если возможно, уточните, какая часть параболы вам интересна, чтобы я могу помочь с вычислением площади этой части.