Question

Очень срочно нужно решить!!!(x в квадрате - 6x всё под корнем)=(10[x-3]+2 всё под корнем)

Answer 1

Если [x-3] -означает модуль(!!!), то к решению  Ирасика надо добавить еще одну часть:

2)  Пусть х меньше 3

Тогда [x-3] = 3 - х

Возводим в квадрат и получим:

x^2 + 4x - 32 = 0

x1 = -8

x2 = 4 - не подходит.

Ответ: - 8; 14

Answer 2

Избавляемся от корней (для этого обе части уравнения возводим в квадрат).

х² - 6х = 10 (х-3) +2

х² - 6х - 10х +30 - 2 = 0

х² - 16х + 28 = 0

D = 256 - 112 = 144

х₁ = (16+12)/2 = 14

х₂ = (16-12)/2 = 2

Сделав проверку, находим, что корень х=2 не подходит. Значит, уравнение имеет один корень х=14.

 

Ответ. х=14. 

Answer 3

К сожалению, ваш вопрос не ясен. Необходимо уточнить, что именно нужно решить в данном уравнении. Если вы ищете значение переменной x, то можно попытаться решить уравнение следующим образом.

Уравнение: (x^2 - 6x)^(1/2) = 10(x - 3)^(1/2) + 2

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x^2 - 6x) = (10(x - 3) + 2)^2

Раскроем скобки:

x^2 - 6x = (10x - 30 + 2)^2

x^2 - 6x = (10x - 28)^2

x^2 - 6x = 100x^2 - 560x + 784

Соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

100x^2 - 561x + 784 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Можно решить его с помощью формулы дискриминанта или путем факторизации. Однако, в данном случае уравнение сложно факторизовать, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения:

a = 100, b = -561, c = 784

D = (-561)^2 - 4 * 100 * 784

D = 314721 - 313600

D = 1121

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня уравнения.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

x = (-(-561) ± sqrt(1121)) / (2 * 100)

x = (561 ± sqrt(1121)) / 200

Теперь можно вычислить два значения для x, используя положительный и отрицательный знак перед корнем:

x1 = (561 + sqrt(1121)) / 200 x2 = (561 - sqrt(1121)) / 200

Это будут два возможных значения переменной x, которые удовлетворяют исходному уравнению.