Question

Знайти корені рівняння:(х2+5х)(х2+5х-2)=24

Answer 1

Применена замена переменной

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння і знайдемо його корені. Рівняння, яке ви надали, є квадратним виразом, який розкривається в добуток двох біномів. Давайте розкриємо цей вираз і знайдемо корені рівняння.

Почнемо з розкриття дужок (х2+5х)(х2+5х-2) у рівнянні:

(х2+5х)(х2+5х-2) = 24

Розкриваємо дужки:

х^4 + 10х^3 - 2х^2 + 25х^3 + 250х^2 - 50х = 24

Після складання подібних доданків, ми отримуємо:

х^4 + 35х^3 + 248х^2 - 50х = 24

Тепер, зведемо рівняння до квадратного виду, тобто розташуємо всі члени в лівій частині рівняння, а права частина буде рівна нулю:

х^4 + 35х^3 + 248х^2 - 50х - 24 = 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння. Однак, це квадратне рівняння досить складне для аналітичного розв'язку. Ми можемо скористатися числовим методом, таким як метод бісекції або метод Ньютона, щоб знайти наближені значення коренів.

Якщо ви хочете, щоб я розрахував наближені значення коренів цього рівняння, будь ласка, повідомте мені.