Question

Расположите в порядке возрастания числа: 4корень10, 2корень39, 9корень2

Answer 1

2к39 = корень160
4к10 = корень156
9к2 = корень 162

Answer 2

Для того, чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их значения. Для этого можно воспользоваться свойством квадратного корня: если a > b, то √a > √b. Таким образом, можно сравнить числа под корнем и сделать вывод о порядке исходных чисел. Например, 10 < 39, поэтому 4√10 < 4√39. Также можно умножить обе части неравенства на одно и то же положительное число, не меняя его знака. Например, 4√10 < 4√39 эквивалентно 2√10 < 2√39.

Используя эти правила, можно сравнить все три числа:

4√10 < 4√39, так как 10 < 39

4√10 < 9√2, так как 10 < 18 (умножаем обе части на 2)

4√39 < 9√2, так как 39 < 72 (умножаем обе части на 4)

Следовательно, в порядке возрастания числа будут расположены так:

4√10 < 4√39 < 9√2

Если вы хотите узнать больше о сравнении иррациональных чисел, вы можете посмотреть видеоурок или прочитать статью на Википедии.