Question

В треугольнике ABC AC = BC = 8, sinA=0.5 . Найдите высоту СН. помогите ,пожалуйста

Answer 1

Расм. треугольник AHC - прямоугольный. sin А=0,5, т.е. ∠A=30°. Напротив угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. Т.е. CH=8/2=4

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. У нас есть треугольник ABC, где AC = BC = 8 и sin(A) = 0.5. Мы должны найти высоту CH.

Сначала давайте воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла A в треугольнике ABC можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае, противолежащий катет - это высота CH, а гипотенуза - это сторона AC или BC (поскольку они равны). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \sin(A) = \frac{CH}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin(A) = 0.5 \] \[ AC = BC = 8 \]

\[ 0.5 = \frac{CH}{8} \]

Теперь найдем высоту CH:

\[ CH = 0.5 \times 8 = 4 \]

Итак, высота треугольника CH равна 4.