Question

В коробке лежит восемь карандашей.В коробке лежит восемь карандашей. Все разного цвета. Наугад вынимают один. Какой информационный объем в битах сообщения о событии "вынутый карандаш зеленого цвета"?

Answer 1

0,14% , так как мы 8-1 всего 7 и 1 делим на 7

Answer 2

Для определения информационного объема в битах сообщения о событии "вынутый карандаш зеленого цвета" нужно использовать понятие информационной энтропии. В данном случае, поскольку все карандаши разного цвета и один из них зеленого цвета, вероятность вынуть зеленый карандаш равна 1/8 (поскольку в коробке 8 карандашей).

Информационная энтропия (H) выражается формулой:

\[ H = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_2(P(x_i)) \]

где \( P(x_i) \) - вероятность события \( x_i \).

В данном случае:

\[ H = -\left(\frac{1}{8} \cdot \log_2\frac{1}{8} + \frac{7}{8} \cdot \log_2\frac{7}{8}\right) \]

Вычислим:

\[ H = -\left(\frac{1}{8} \cdot (-3) + \frac{7}{8} \cdot (-0.18)\right) \]

\[ H = 0.375 \]

Таким образом, информационная энтропия этого события равна 0.375 бит. Это и есть информационный объем в битах сообщения о событии "вынутый карандаш зеленого цвета".