Question

Найти наибольший общий делитель и наименьшое кратное чисел:1) 4и10 2)26и39

Answer 1

1) 4=2*2=2²; 10=5*2
НОД(4,10) = 2
НОК(4,10) = 20 = 2*2*5
2) 26 = 2* 13; 39 = 3* 13
НОД(26, 39) = 13
НОК(26, 39) = 78 = 2*3*13

Answer 2

НОД(4.10)=2=2
НОК(4.10)=2*2*5=20

НОД(26.39)=13=13
НОК(26.39)=3*13*2=78

Answer 3

1) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 10, можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в следующем: - Делаем деление 10 на 4 и находим остаток. В данном случае, 10 делится на 4 без остатка и остаток равен 2. - Затем, делим предыдущий делитель (4) на полученный остаток (2) и снова находим остаток. В данном случае, 4 делится на 2 без остатка и остаток равен 0. - Когда остаток становится равным 0, полученный делитель является НОДом чисел 4 и 10. В данном случае, НОД(4, 10) = 2.

Чтобы найти наименьшее кратное (НК) чисел 4 и 10, можно воспользоваться формулой: НК(4, 10) = (4 * 10) / НОД(4, 10).

В данном случае, НК(4, 10) = (4 * 10) / 2 = 20.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4 и 10 равен 2, а наименьшее кратное равно 20.

2) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 26 и 39, можно также использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для чисел 26 и 39: - Делаем деление 39 на 26 и находим остаток. В данном случае, 39 делится на 26 без остатка и остаток равен 13. - Затем, делим предыдущий делитель (26) на полученный остаток (13) и снова находим остаток. В данном случае, 26 делится на 13 без остатка и остаток равен 0. - Когда остаток становится равным 0, полученный делитель является НОДом чисел 26 и 39. В данном случае, НОД(26, 39) = 13.

Чтобы найти наименьшее кратное (НК) чисел 26 и 39, можно воспользоваться формулой: НК(26, 39) = (26 * 39) / НОД(26, 39).

В данном случае, НК(26, 39) = (26 * 39) / 13 = 78.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 26 и 39 равен 13, а наименьшее кратное равно 78.