Question

Рабочий выполнил 3/8 работы за 9 часов.найдите за какое время рабочий выполнит 7/12 всей работы если темп работы не измениться

Answer 1

(7/12)×9/(3/8)=14 часов.

Answer 2

Давайте обозначим общую работу как \(1\) (это 100%). Если рабочий выполнил \(\frac{3}{8}\) работы за 9 часов, то его темп работы (или скорость работы) можно выразить как:

\[ \text{Темп работы} = \frac{\text{Выполненная работа}}{\text{Время}} = \frac{3/8}{9} \]

Теперь мы можем использовать тот же темп работы, чтобы найти время, необходимое для выполнения \(\frac{7}{12}\) всей работы. Обозначим это время как \(T\). Тогда:

\[ \text{Выполненная работа} = \text{Темп работы} \times \text{Время} \]

Для \(\frac{7}{12}\) всей работы:

\[ \frac{7}{12} = \frac{3/8}{9} \times T \]

Теперь давайте решим уравнение относительно \(T\). Умножим обе стороны на \(9\) (чтобы избавиться от дроби в знаменателе):

\[ T = \frac{7}{12} \times \frac{9}{3/8} = \frac{7}{12} \times \frac{9 \times 8}{3} = \frac{7 \times 9 \times 8}{12 \times 3} = \frac{7 \times 24}{4} = \frac{168}{4} = 42 \]

Итак, рабочий выполнит \(\frac{7}{12}\) всей работы за 42 часа.