Question

Расстояние между домом Феди и сельской библиотекой на 200 метров меньше, чем до школы. Общее расстояние от дома Феди до школы и до библиотеки 1 км. Узнай расстояние от дома Феди до школы, и отдельно расстояние от дома до библиотеки.

Answer 1

1км=1000 метров
1000-200= 800 метров до школы.
800-200 =600 метров до библиотеки.
Ответ: 800 ; 600.

Answer 2

Пусть \( x \) - расстояние от дома Феди до школы в метрах, а \( y \) - расстояние от дома Феди до библиотеки в метрах.

Условие гласит, что расстояние между домом Феди и библиотекой на 200 метров меньше, чем до школы. Это можно записать уравнением:

\[ y = x - 200 \]

Также известно, что общее расстояние от дома Феди до школы и до библиотеки составляет 1 км (1000 м):

\[ x + y = 1000 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} y &= x - 200 \\ x + y &= 1000 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений для \( x \) и \( y \), чтобы найти расстояния от дома Феди до школы и библиотеки. Решим второе уравнение относительно \( x \):

\[ x = 1000 - y \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ y = (1000 - y) - 200 \]

Решим это уравнение:

\[ 2y = 800 \]

\[ y = 400 \]

Теперь найдем \( x \) с использованием выражения \( x = 1000 - y \):

\[ x = 1000 - 400 = 600 \]

Таким образом, расстояние от дома Феди до школы составляет 600 метров, а расстояние до библиотеки - 400 метров.