Question

X^2-2x-y^2-2y=-25 -построить график

Answer 1

1) раскрываешь скобки, получаешь: y=2(x^2+2x+1) --> y=2x^2+4x+2
это график представляет собой параболу, ветви направлены вверх, находишь ее вершину x, она равна -(b/2a), т.е. -(4/2*2) ---> х(вершина)= -1, подставляем в уравнение и получаем y(вершина)= 2*(-1)^2+4(-1)+2 ---->  y(вершина)= 0

На графике отмечаешь точку вершину графика с координатами (-1;0) проводишь через нее прямую параллельную оси ординат (оси y) и получаешь новую систему координат и строишь просто параболу

ТОЖЕ САМОЕ ВО ВТОРОМ, ЛЕГКО ДОДУМАТЬ ПО ЭТОМУ ЖЕ ПРИНЦИПУ
Удачи !

Answer 2

Данное уравнение является уравнением окружности. Давайте разберемся, как построить график данной окружности.

Уравнение окружности имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, уравнение окружности имеет вид:

x^2 - 2x - y^2 - 2y = -25

Чтобы привести данное уравнение к стандартному виду окружности, мы должны дополнить его до полного квадрата. Для этого мы можем добавить и вычесть определенные значения:

x^2 - 2x + 1 - 1 - y^2 - 2y + 1 - 1 = -25

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

(x - 1)^2 - 1 - (y - 1)^2 - 1 = -25

(x - 1)^2 - (y - 1)^2 = -25 + 1 + 1

(x - 1)^2 - (y - 1)^2 = -23

Теперь мы видим, что уравнение окружности приведено к стандартному виду, где (h, k) = (1, 1) - координаты центра окружности, а r^2 = -23.

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности, мы можем сделать следующие выводы:

h = 1, k = 1, r^2 = -23

Однако, заметим, что радиус окружности не может быть отрицательным значением. Поэтому, данное уравнение не соответствует реальной окружности в декартовой системе координат.

Таким образом, график данного уравнения не может быть построен в декартовой системе координат.