Question

Решить уравнение cos2x × tgx = 0

Answer 1

При решении таких уравнений, мы обе функции приравниваем к нулю. То есть:
$cos2x=0\\ 2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2}$ где n∈Z
$tgx=0\\ [tex] x_{1} = \pi k$
Ответ: х1=$\pi k$, k∈Z
x2=$\frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2}$, n∈Z

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно:

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: cos(2x) * tg(x) = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю.

Решение уравнения:

1. Рассмотрим первый множитель cos(2x) = 0.

Косинус равен нулю при следующих значениях аргумента: - cos(2x) = 0 - 2x = π/2 + kπ, где k - целое число - x = (π/2 + kπ)/2, где k - целое число

2. Рассмотрим второй множитель tg(x) = 0.

Тангенс равен нулю при следующих значениях аргумента: - tg(x) = 0 - x = kπ, где k - целое число

Общее решение уравнения:

Объединяя оба решения, получаем общее решение уравнения cos(2x) * tg(x) = 0: x = (π/2 + kπ)/2 или x = kπ, где k - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить с помощью вышеуказанной формулы.