Question

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. От присани A к присани B отошел катер.Через 0,5ч вслед за ним выехал водный мотоцикл,скорость которого на 6 км/ч больше скорости катера.К пристани B катер и водный мотоцикл причалили одновременно.Найти скорости катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями равно 36км...Помогите как можно быстрее!!!

Answer 1

1. Построение мат. модели:

Пусть скорость катера x км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла (x+6) км/ч.

Катер прошёл 36 км за 36/x часов, в.мотоцикл за 36/(x+6) часов, что на 0,5 ч меньше. Тогда

$\frac{36}x-\frac{36}{x+6}=0,5$

2. Решение уравнения:

$\frac{36}x-\frac{36}{x+6}=0,5\\ \frac{36x+216-36x}{x(x+6)}=0,5\\ 216=0,5x^2+3x\\ 0,5x^2+3x-216=0\;\;\times2\\ x^2+6x-432=0\\ D=36+4\cdot432=1764=(42)^2\\ x_1=\frac{-6+42}2=18\\ x_2=\frac{-6-42}2=-24$

3. Анализ результатов:

Корень x = -24 не является решением задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Значит, скорость катера 18 км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла 18+6 = 24 км/ч.

Ответ: скорость катера 18 км/ч, скорость в.мотоцикла 24 км/ч.

Answer 2

Для решения данной задачи по математическому моделированию можно выделить три этапа:

1. Формулировка задачи и построение математической модели. - Задача: найти скорости катера и водного мотоцикла. - Построение модели: пусть скорость катера будет обозначена как V, а скорость водного мотоцикла - V + 6 (так как скорость мотоцикла на 6 км/ч больше скорости катера). Расстояние между пристанями равно 36 км. Пусть t будет время, за которое катер и мотоцикл достигнут пристани B. - Таким образом, можно записать уравнение: V * t = (V + 6) * (t - 0.5) + 36.

2. Решение уравнения и нахождение значений скоростей катера и водного мотоцикла. - Раскроем скобки и упростим уравнение: V * t = V * t - 0.5V + 6t - 3 + 36. - Сократим одинаковые слагаемые: 0.5V = 6t + 33. - Выразим V через t: V = 12t + 66. - Подставим это значение в исходное уравнение: (12t + 66) * t = (12t + 72) * (t - 0.5) + 36. - Раскроем скобки и упростим уравнение: 12t^2 + 66t = 12t^2 + 72t - 6t - 36 + 36. - Сократим одинаковые слагаемые: 66t = 66t. - Получаем, что уравнение верно для любого значения t.

3. Ответ на вопрос задачи. - Из уравнения получаем, что скорость катера (V) может быть любой, а скорость водного мотоцикла (V + 6) будет на 6 км/ч больше скорости катера.

Таким образом, скорость катера может быть любой, а скорость водного мотоцикла будет на 6 км/ч больше скорости катера.