Question

Как найти длину ломаной?

Answer 1

Сложить все отрезки

Answer 2

Длина ломаной — это сумма длин всех её отрезков. Если у вас есть координаты вершин ломаной на плоскости, то длину можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками.

Предположим, у вас есть ломаная с вершинами \((x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)\). Тогда длина ломаной \(L\) вычисляется следующим образом:

\[ L = \sum_{i=1}^{n-1} \sqrt{(x_{i+1} - x_i)^2 + (y_{i+1} - y_i)^2} \]

Эта формула основана на теореме Пифагора, где \(\sqrt{(x_{i+1} - x_i)^2 + (y_{i+1} - y_i)^2}\) представляет собой расстояние между точками \((x_i, y_i)\) и \((x_{i+1}, y_{i+1})\).

Если у вас есть программные навыки, вы можете написать код для вычисления этой суммы. Например, на Python это может выглядеть следующим образом:

import math

def length_of_polygon(vertices):
    total_length = 0
    for i in range(len(vertices) - 1):
        x1, y1 = vertices[i]
        x2, y2 = vertices[i + 1]
        total_length += math.sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
    return total_length

# Пример использования
vertices = [(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]
length = length_of_polygon(vertices)
print(f"Длина ломаной: {length}")

В этом примере `vertices` представляет собой список вершин ломаной, и функция `length_of_polygon` вычисляет её длину.