Question

Найдите одного из ребра прямоугольного параллелепипеда объем которого равен 56 см в кубе , S равен 28 см в квадрат

Answer 1

V=abs, S=ab
V=56 S=28
отсюда следует что с=2

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда через \(a\), \(b\) и \(c\). По определению объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot c\]

Также у нас есть информация о площади одной из граней, скажем, пусть это будет грань \(S\):

\[S = a \cdot b\]

Мы знаем, что объем равен 56 см³, а площадь грани равна 28 см². Мы можем записать два уравнения:

\[V = a \cdot b \cdot c = 56\]

\[S = a \cdot b = 28\]

Теперь, если мы разделим уравнение объема на уравнение площади грани, мы получим третье уравнение:

\[\frac{V}{S} = \frac{a \cdot b \cdot c}{a \cdot b} = c = \frac{V}{S}\]

Подставим значения:

\[c = \frac{56}{28} = 2\]

Таким образом, одна из сторон параллелепипеда равна 2 см. Остается выразить другие стороны. Мы знаем, что \(a \cdot b = 28\), и мы уже знаем \(a = 2\). Таким образом, \(b = \frac{28}{2} = 14\).

Итак, размеры прямоугольного параллелепипеда равны:

\[a = 2 \, \text{см}, \, b = 14 \, \text{см}, \, c = 2 \, \text{см}\]