Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 5 1/3м. його ширина становить 3/4 довжини, а висота 9/20. Обчисліть об'єм паралелепіпеда.

Answer 1

Уточните, пожалуйста про высоту. 9/20 от ширины или длины?

Answer 2

Для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда, вам потрібно перемножити його довжину, ширину та висоту.

Довжина паралелепіпеда = \(5 \frac{1}{3} м\). Ширина паралелепіпеда = \(\frac{3}{4}\) довжини. Висота паралелепіпеда = \(\frac{9}{20}\) довжини.

1. Знайдемо довжину, ширину та висоту у метрах:

a) Довжина паралелепіпеда у метрах: \[ 5 \frac{1}{3} м = 5 + \frac{1}{3} м = \frac{15}{3} + \frac{1}{3} м = \frac{16}{3} м \]

b) Ширина паралелепіпеда у метрах: \[ \text{Ширина} = \frac{3}{4} \times \frac{16}{3} м \] \[ \text{Ширина} = \frac{12}{3} м = 4 м \]

c) Висота паралелепіпеда у метрах: \[ \text{Висота} = \frac{9}{20} \times \frac{16}{3} м \] \[ \text{Висота} = \frac{144}{60} м = \frac{12}{5} м \]

2. Обчислимо об'єм паралелепіпеда: \[ \text{Об'єм} = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \times \text{Висота} \] \[ \text{Об'єм} = \frac{16}{3} м \times 4 м \times \frac{12}{5} м \]

Зараз ми можемо спростити це вираз, враховуючи спільний знаменник: \[ \text{Об'єм} = \frac{16 \times 4 \times 12}{3 \times 5} \] \[ \text{Об'єм} = \frac{768}{15} \]

Зараз можна скоротити дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній спільний дільник (3): \[ \text{Об'єм} = \frac{256}{5} \]

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює \(\frac{256}{5} м^3\) або \(51.2 м^3\).