Question

Sin(2x+Пи/3)=1/2 Пожалуйста Срочно!

Answer 1

Sin 2x +p/3= 1/2
2x+p/3= p/6 + 2pn, n € Z
2x = -p/3 + 2pn, n € Z.
X= -p/6+ pn, n € Z.

2x+p/3=5p/6 + 2pm, m € Z.
2x= p/2 + 2pm, m € Z.
X= p/4+ pm, m € Z.

Answer 2

Уравнение sin(2x + π/3) = 1/2 можно решить, используя алгебраические методы. Давайте найдем значения x, удовлетворяющие данному уравнению.

Решение:

1. Приведем уравнение к виду sin(2x)cos(π/3) + cos(2x)sin(π/3) = 1/2. 2. Заменим значения sin(π/3) = √3/2 и cos(π/3) = 1/2. 3. Получим уравнение sin(2x) * 1/2 + cos(2x) * √3/2 = 1/2. 4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: sin(2x) + √3 * cos(2x) = 1.

Теперь у нас есть уравнение sin(2x) + √3 * cos(2x) = 1. Давайте решим его.

Решение уравнения sin(2x) + √3 * cos(2x) = 1:

1. Воспользуемся формулой для синуса суммы двух углов: sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β). 2. Сравним полученную формулу с уравнением: sin(2x) + √3 * cos(2x) = 1. 3. Сопоставим коэффициенты: α = 2x и β = π/3. 4. Подставим значения в формулу: sin(2x + π/3) = 1.

Таким образом, уравнение sin(2x + π/3) = 1 эквивалентно уравнению 2x + π/3 = π/2 + 2πn, где n - целое число.

Найденные значения x:

1. Решим уравнение 2x + π/3 = π/2 + 2πn относительно x. 2. Выразим x: 2x = π/2 - π/3 + 2πn. 3. Упростим: 2x = π/6 + 2πn. 4. Разделим обе части на 2: x = π/12 + πn.

Таким образом, решение уравнения sin(2x + π/3) = 1/2 имеет вид x = π/12 + πn, где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено на основе математических преобразований и формул.