Question

Сколько трехзначных чисел можно составить цифры которых различны? А900 В504 С648 Д891 Е729

Answer 1

Трёхзначные числа - это числа от 100 до 999. Всего таких чисел 900.
1. В каждом десятке есть одно число, цифры которого одинаковы (11, 22 и т.д.). У нас таких десятков 90, значит, и чисел таких 90
2. В каждой сотне есть десять чисел, количество сотен и десятков в которых одинаково. Но по одному числу из каждой сотни мы уже учли в п.1 (числа 111, 222 и т.д.). Значит, в каждой сотне 9 чисел, количество десятков в которых равно количеству сотен, и которые не учтены в п.1. Всего сотен 9, а таких чисел 9*9 = 81.
3. В каждой сотне есть 10 чисел, количество сотен и единиц в которых одинаково.  Но по одному числу из каждой сотни мы уже учли в п.1 (числа 111, 222 и т.д.). Значит, в каждой сотне 9 чисел, количество десятков в которых равно количеству единиц, и которые не учтены в п.1. Всего сотен 9, а таких чисел 9*9 = 81.
Тогда трёхзначных чисел, цифры которых различны, всего
900-90-81-81 = 648.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы составить трехзначное число, цифры которого различны, нужно выбрать одну из девяти цифр для первого разряда (от 1 до 9), одну из восьми оставшихся цифр для второго разряда (от 0 до 9, кроме выбранной для первого разряда) и одну из семи оставшихся цифр для третьего разряда (от 0 до 9, кроме выбранных для первого и второго разрядов). Таким образом, количество трехзначных чисел, цифры которых различны, равно произведению 9, 8 и 7, то есть 504. Ответ В верный.