Question

X^2-2x-1=0 Рациональны или иррациональных корни?

Answer 1

Дискриминант 8, Корни уравнение х1=1-sqrt2, x2=1+sqrt2, Следовательно иррациональные корни

Answer 2

Уравнение x^2 - 2x - 1 = 0 имеет рациональные или иррациональные корни?

Решение:

Для определения типа корней уравнения x^2 - 2x - 1 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 1, b = -2 и c = -1.

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8.

Теперь, чтобы определить тип корней, мы можем использовать значение дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как D = 8, то уравнение имеет два различных рациональных корня.

Ответ: Уравнение x^2 - 2x - 1 = 0 имеет два различных рациональных корня.