Question

Две стороны четырехугольника равны 1 и 4, а одна из диагоналей имеет длину 2 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр такого четырехугольника?

Answer 1

Эти два равнобедренных треугольника - (2, 2, 1) и (4, 4, 2)
Соединяются они по стороне 2. Периметр 4-угольника
P = 2 + 1 + 4 + 4 = 11

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим четырехугольник и используем известные данные.

Пусть стороны четырехугольника равны 1 и 4, а одна из диагоналей имеет длину 2. Давайте обозначим эту диагональ как AC, а ее точку пересечения с другой диагональю BD обозначим как O.

Разделение на два равнобедренных треугольника

Поскольку диагональ AC делит четырехугольник на два равнобедренных треугольника, это означает, что сторона AO равна стороне CO, и сторона BO равна стороне DO.

Равенства сторон

Также известно, что сторона AB равна стороне AD, поскольку это равнобедренный треугольник. Таким же образом, сторона BC равна стороне CD.

Сумма длин сторон

Теперь мы можем выразить периметр четырехугольника через известные стороны: Периметр = AB + BC + CD + DA

Вычисление периметра

Учитывая, что сторона AB равна стороне AD