Question

6 золотых монет весят столько, сколько 4 серебряных,но 3 серебряные монеты на 2 грамма тяжелее 4 золотых. На сколько грамм золотая легче серебряной?

Answer 1

Золота я монета весит 10 грамм
5•2=10

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть информация о весе золотых и серебряных монет.

Пусть вес одной золотой монеты равен x граммам, а вес одной серебряной монеты равен y граммам.

Из условия задачи мы знаем, что 6 золотых монет весят столько же, сколько 4 серебряных монет, и что 3 серебряные монеты на 2 грамма тяжелее 4 золотых.

Уравнение 1: Вес 6 золотых монет = Вес 4 серебряных монет

6x = 4y

Уравнение 2: 3 серебряные монеты на 2 грамма тяжелее 4 золотых монет

3y = 4x + 2

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Мы можем начать с уравнения 1 и выразить x через y: x = (4/6)y x = (2/3)y

Затем мы можем подставить это значение x в уравнение 2: 3y = 4((2/3)y) + 2 3y = (8/3)y + 2

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение y.

3y - (8/3)y = 2 (1/3)y = 2 y = 6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение 1: x = (2/3)(6) x = 4

Итак, мы получили, что одна золотая монета весит 4 грамма, а одна серебряная монета весит 6 грамм.

Теперь, чтобы найти насколько грамм золотая монета легче серебряной, мы должны вычислить разницу в их весе: Разница = Вес серебряной монеты - Вес золотой монеты Разница = 6 - 4 Разница = 2

Итак, золотая монета легче серебряной на 2 грамма.