Question

У Пети 4 игрушечные автомашины: зелёный и чёрный грузовики, зелёная и чёрная легковушки. Он выстраивает их в ряд для проверки их технического состоя- ния. Сколькими способами он может это сделать так, чтобы рядом не стояли маши- ны одинакового цвета?

Answer 1

Он может сделать это восемью способами:
Зелёный, чёрный, зелёная, чёрная;
Чёрный, зелёный, чёрная, зелёная;
Чёрная, зелёная, чёрный, зелёный;
Зелёная, чёрная, зелёный, чёрный;
Зелёный, чёрная, зелёная, чёрный;
Чёрный, зелёная, чёрная, зелёный;
Зелёная, чёрный, зелёный, чёрная;
Чёрная, зелёный, чёрный, зелёная.

Answer 2

Петя имеет 4 игрушечные автомашины: зеленый и черный грузовики, зеленая и черная легковушка. Он хочет выстроить их в ряд для проверки их технического состояния, но хочет, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета. Сколько способов у него есть, чтобы это сделать?

Чтобы рассчитать количество способов, которыми Петя может выстроить машины, необходимо использовать принципы комбинаторики. В данном случае, у нас есть 4 различных машины, которые могут быть расположены в ряде.

Решение:

1. Первую машину Петя может выбрать из 4 доступных вариантов. 2. После выбора первой машины, у Пети остается 3 варианта для выбора второй машины (так как он не может выбрать машину того же цвета). 3. После выбора первых двух машин, у Пети остается 2 варианта для выбора третьей машины. 4. После выбора первых трех машин, у Пети остается 1 вариант для выбора последней машины.

Итак, общее количество способов, которыми Петя может выстроить машины, равно произведению количества вариантов для каждой машины:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, Петя может выстроить машины в ряд 24 различными способами, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета.

Ответ: Петя может выстроить машины в ряд 24 различными способами, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета.