Question

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

Answer 1

5/Задание № 2:

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.

Обозначим первую цифру за х.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ОТВЕТ: 2 числа

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые делятся на 45 и имеют две средние цифры 88, мы можем использовать следующий метод:

- Первая и последняя цифра четырехзначного числа должны быть кратны 5, так как 45 кратно 5. Это означает, что у нас есть только два возможных выбора для первой и последней цифры: 0 и 5. - Если первая цифра равна 0, то число не будет четырехзначным. Поэтому мы исключаем этот вариант. - Если первая цифра равна 5, то мы можем проверить, какие значения последней цифры дадут число, которое делится на 45. Для этого мы можем использовать деление с остатком:

- 5880 / 45 = 130, остаток 0. Это значит, что 5880 делится на 45. - 5885 / 45 = 130, остаток 5. Это значит, что 5885 не делится на 45. - 5880 / 45 = 130, остаток 0. Это значит, что 5880 делится на 45. - 5885 / 45 = 130, остаток 5. Это значит, что 5885 не делится на 45.

- Из этого мы видим, что только одно число удовлетворяет условию: 5880. Это единственное четырехзначное число, которое делится на 45 и имеет две средние цифры 88.

Ответ: одно четырехзначное число, которое делится на 45 и имеет две средние цифры 88: 5880.