Question

Со станции вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда и через 2,7 часа оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого

Answer 1

Х-скорость первого
1,4х-скорость второго
2,7х+2,7*1,4х=408,24
6,48х=408,24
х=408,24/6,48
х=63 км/ч - скорость первого
63*1,4=88,2 км/ч - скорость второго

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через \(V_1\), а скорость второго — через \(V_2\). Также известно, что скорость одного из поездов в 1,4 раза меньше скорости другого. Мы можем написать следующие уравнения на основе предоставленной информации:

1. \(V_1 = 1.4 \cdot V_2\) (скорость одного из поездов в 1,4 раза меньше скорости другого).

Также известно, что общее расстояние, которое прошли оба поезда вместе, равно 408,24 км, и время движения составило 2,7 часа. Мы можем использовать формулу для расстояния: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

2. \(V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 408.24\) (расстояние, пройденное обоими поездами).

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, мы можем сложить их скорости:

3. \(V_1 + V_2 = \frac{408.24}{2.7}\) (средняя скорость обоих поездов).

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (\(V_1\), \(V_2\), \(t\)):

\[ \begin{align*} 1. & \quad V_1 = 1.4 \cdot V_2 \\ 2. & \quad V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 408.24 \\ 3. & \quad V_1 + V_2 = \frac{408.24}{2.7} \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения скоростей \(V_1\) и \(V_2\). После этого можно проверить выполнение условия \(V_1 = 1.4 \cdot V_2\).