Question

Могут ли одновременно выполняться равенства: а) sin a= 0,75 и cos a=2/3 б) sin a=корень из 5 и cos a= минут 1 /корень из 6

Answer 1

Могут всё правильно молдец

Answer 2

Да, я могу помочь с этим вопросом. Давайте рассмотрим оба случая по очереди.

a) sin(a) = 0.75 и cos(a) = 2/3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать тригонометрическую тождества для sin и cos. Воспользуемся тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

(0.75)^2 + (2/3)^2 = 1

0.5625 + 4/9 = 1

9/16 + 4/9 = 1

Для облегчения решения, можно умножить обе стороны уравнения на 144 (наименьший общий знаменатель 16 и 9):

9*9 + 4*16 = 144

81 + 64 = 144

145 = 144

Это противоречие, поскольку 145 не равно 144. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

б) sin(a) = √5 и cos(a) = -1/√6

Аналогично предыдущему случаю, воспользуемся тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

(√5)^2 + (-1/√6)^2 = 1

5 + 1/6 = 1

30/6 + 1/6 = 1

31/6 = 1

Это также противоречие, поскольку 31/6 не равно 1. Следовательно, и эта система уравнений не имеет решений.

В обоих случаях получается противоречие, и ни одно из уравнений не имеет решения.