Question

При каких значениях переменной х верно равенство : /х+1/= х + 1

Answer 1

|x+1| = x+1
а) x+1≥0
x ≥ -1:
x+1 = x+1 - выполняется для всех x ≥ -1
б) x+1<0
x < -1
x+1 = -x-1
2x = 2
x = 1 - не входит в интервал.

Таким образом, равенство выполняется при всех x ≥ -1

Answer 2

При каких значениях переменной x верно равенство: |x + 1| = x + 1?

Давайте разберемся в этом уравнении. Первое, что мы видим здесь, это модуль |x + 1|. Модуль числа всегда возвращает неотрицательное значение. То есть, |x + 1| будет всегда больше или равно нулю.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: x + 1 >= 0

Если x + 1 больше или равно нулю, то модуль |x + 1| будет равен x + 1. Поэтому уравнение принимает вид: x + 1 = x + 1

В этом случае, любое значение x будет удовлетворять уравнению. Например, x = 0 или x = -2.

Случай 2: x + 1 < 0

Если x + 1 меньше нуля, то модуль |x + 1| будет равен -(x + 1). Поэтому уравнение принимает вид: -(x + 1) = x + 1

Давайте решим это уравнение: -x - 1 = x + 1 (умножаем обе части на -1) -2x - 1 = 1 (прибавляем x к обеим частям) -2x = 2 (прибавляем 1 к обеим частям) x = -1

В этом случае, значение x будет равно -1.

Таким образом, уравнение |x + 1| = x + 1 имеет два решения: любое значение x, если x + 1 >= 0, и x = -1, если x + 1 < 0.