Question

Поставить вместо букв цифры так,чтобы получилось равенство АБ+ВГ=ДЕ•ДЖ(разными буквами соответствуют разные цифры , одинаковые-одинаковые, а АБ ВГ ДЕ ДЖ двузначные цифры )

Answer 1

1) 95+73=12*14
168=168
2) 85+97
182=182
например так

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть равенство:

\[АБ + ВГ = ДЕ \cdot ДЖ\]

где каждая буква представляет собой цифру, причем разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые цифры. Все переменные представляют двузначные числа.

Давайте представим числа следующим образом: \(АВ = 10A + B\), \(ВГ = 10B + G\), \(ДЕ = 10D + E\), \(ДЖ = 10D + J\), где \(A, B, D, E, G, J\) — это цифры.

Теперь подставим эти выражения в равенство:

\[10A + B + 10B + G = (10D + E) \cdot (10D + J)\]

Упростим это уравнение:

\[11A + 11B + G = 100D + 10J + 10E + EJ\]

Так как \(A, B, D, E, G, J\) — это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9. Посмотрим, какие значения могут принимать некоторые из них.

1. Из равенства видно, что \(A\) и \(B\) имеют одинаковый коэффициент при себе, поэтому их сумма также должна быть кратна 11. 2. Справа от знака равенства у нас есть выражение, в котором есть \(10J + EJ\). Это выражение будет кратным 10, так как оба слагаемых могут быть только числами от 0 до 9.

Таким образом, мы можем заключить, что \(G\) также должно быть кратным 11. Но у нас есть только одна цифра, которая кратна 11, это 0. Таким образом, мы можем предположить, что \(G = 0\).

Теперь у нас остается следующее уравнение:

\[11A + 11B = 100D + 10J + 10E + EJ\]

Мы видим, что и слева, и справа у нас есть множители 11. Это значит, что и \(D\) и \(J\) также должны быть кратны 11. Также \(J\) может быть только 0, потому что у нас не может быть двузначного числа, начинающегося с 1.

Таким образом, у нас есть:

\[11A + 11B = 110D + 10E\]

Поделим обе стороны на 11:

\[A + B = 10D + E\]

Теперь, если предположить, что \(A = 9\) и \(B = 1\), мы получим:

\[9 + 1 = 10D + E\]

Таким образом, мы видим, что \(D = 1\) и \(E = 0\).

Таким образом, одним из возможных решений вашей задачи является:

\[90 + 10 = 110 \cdot 01\]

Также возможны другие решения с учетом различных значений цифр.